Hola, este tema es especial, no forma parte del blog en cuanto a su temática, sino que es una aclaración matemática. Así es, cada determinado tiempo añadiré una explicación matemática de diverso nivel de estudios
Si:
Si:
f(x) = sen(x)
g(x)= cos(x)
La pregunta expresada en tres maneras es:
1) ¿(f(x))^2+(g(x))^2=1?
2) ¿sen(x)^2 + cos(x)^2 = 1?
3) ¿El resultado que te da al multiplicar al cuadrado el sen de x más la el cuadrado de coseno de x es igual a uno?
Respuesta:
Sí. Pruebalo con una calculardora y verás que sale 1, sólo sustituye x por cualquier numero, 1, 2 etc.
Tambien inetenta esto:
1. Imagínate un puutoo círculo de radio igual a uno.
¿Ya te lo imaginaste? Si no puedes, es algo parecido a eso:
Imagen 1
2. En un plano cartesiano dibuja ese puto círculo y coloca su centro en (o, o).
3. Si conoces las funciones trigonométricas estarás de acuerdo que sen x= cateto opuesto sobre hipotenusa (donde x es un ángulo no recto de un triángulo rectángulo) y cos x = cateto adyacente entre hipotenusa.
Mejor ve la imagen y despues lee nuevamente el artículo 3.
Imagen 2
Pues bien, regresemos al asqueroso círculo cuyo centro lo colocamos en la coordenada (o, o). Ahora fija tu lujuriosa mirada en un punto de la circunferencia, en este caso el que tenga coordenada (1, 0). (imagen 1) Por comodidad al radio que acabamos de dibujar llamaremos verga. Imáginate que la verrggaa se mueve hacia arriaba en sentido contrario a las manesillas del rejoj. Para la verga (detenla, no sesa goloso) hasta que forme un ángulo de 45° con respecto al eje de las x.
Imagen 3
El cateto opuesto de ese ángulo está en el eje de las ordenadas (y) y el adyacente en el de las absisas (x). Por lo tanto las funciones pecho (seno) y copecho (coseno) queda como sigue: en vez de seno 45° = op/hyp y cos 45° = ady/hyp sustituimos y nos da seno 45°= y/hyp y cos = x/hyp. Como la hipotenusa del triángulo rectangulo que trazamos es la veerga del círculo (el radio) con centro en (0,0) y valor uno, entonces: sen 45° = y/verga (y sobre la verga) y cos 45° x/verga (x sobre la verga) y como la verga mide un metro (en realidad mide 1 a secas), entonces: sen 45° = y/1 y cos 45° = x/1.
Esto lo podemos realizar para cualquier ángulo en primer el cuadrante: o ses sen x= y y cos x = x
4. El teorema de pitotragas dice que que para todo triángulo rectángulo el valor del lado mayor se obtiene así: hip^2= a^2 + b^2.
En nuestro círculo, la hip o la verga para que me entiendas vale 1. enttonces 1= x^2 + y^2. y como x es el cos x y y el sen x, luego entonces:
sen x^2 (que es y) + cos x^2 que es x = 1.
TERMINA EL PRIMER TEMA MATEMÁTICO
EL PRÓXIMO TEMA SERÁ A PARTIR DE PREGUNTAS QUE TENGAS SOBRE MATEMÁTICAS.
MANDA UN CORREO A danieleduardoas@hotmail.com PREGUNTANDO TEMAS MATEMÁTICOS, YO TE LOS EXPLICOS, LOS MÁS FRECUENTES SERAN RESPONDIDOS EN ESTE BLOG.
¿Ya te lo imaginaste? Si no puedes, es algo parecido a eso:
Imagen 1
2. En un plano cartesiano dibuja ese puto círculo y coloca su centro en (o, o).
3. Si conoces las funciones trigonométricas estarás de acuerdo que sen x= cateto opuesto sobre hipotenusa (donde x es un ángulo no recto de un triángulo rectángulo) y cos x = cateto adyacente entre hipotenusa.
Mejor ve la imagen y despues lee nuevamente el artículo 3.
Imagen 2
Pues bien, regresemos al asqueroso círculo cuyo centro lo colocamos en la coordenada (o, o). Ahora fija tu lujuriosa mirada en un punto de la circunferencia, en este caso el que tenga coordenada (1, 0). (imagen 1) Por comodidad al radio que acabamos de dibujar llamaremos verga. Imáginate que la verrggaa se mueve hacia arriaba en sentido contrario a las manesillas del rejoj. Para la verga (detenla, no sesa goloso) hasta que forme un ángulo de 45° con respecto al eje de las x.
Imagen 3
El cateto opuesto de ese ángulo está en el eje de las ordenadas (y) y el adyacente en el de las absisas (x). Por lo tanto las funciones pecho (seno) y copecho (coseno) queda como sigue: en vez de seno 45° = op/hyp y cos 45° = ady/hyp sustituimos y nos da seno 45°= y/hyp y cos = x/hyp. Como la hipotenusa del triángulo rectangulo que trazamos es la veerga del círculo (el radio) con centro en (0,0) y valor uno, entonces: sen 45° = y/verga (y sobre la verga) y cos 45° x/verga (x sobre la verga) y como la verga mide un metro (en realidad mide 1 a secas), entonces: sen 45° = y/1 y cos 45° = x/1.
Esto lo podemos realizar para cualquier ángulo en primer el cuadrante: o ses sen x= y y cos x = x
4. El teorema de pitotragas dice que que para todo triángulo rectángulo el valor del lado mayor se obtiene así: hip^2= a^2 + b^2.
En nuestro círculo, la hip o la verga para que me entiendas vale 1. enttonces 1= x^2 + y^2. y como x es el cos x y y el sen x, luego entonces:
sen x^2 (que es y) + cos x^2 que es x = 1.
TERMINA EL PRIMER TEMA MATEMÁTICO
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